Leis de Kirchhoff

Apenas a lei de Ohm não é suficiente para a analise de circuitos mais complexos, entretanto, quando combinada com as duas Leis de Kirchhoff, conseguimos analisar uma série de circuitos, principalmente quando temos mais de uma fonte conectada. Para compreender as leis de Kirchhoff devemos saber as definições de ramo, nó e malha.
Ramo: Um ou mais dispositivos elétricos ligados em série constitui um ramo.

Nó: Ligação de 3 ou mais ramos.

Malha: parte do circuito onde os ramos formam um caminho fechado por onde uma corrente elétrica pode circular.

Lei das correntes de Kirchhoff (LCK)
Definindo as correntes que chegam ao nó como positivas, e as que saem como negativas, podemos definir a LCK como:

A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito será sempre igual a zero.

Ou

A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem desse nó.

Sendo assim, no circuito da figura acima podemos concluir que:
\[I_{1}+I_{4}-I_{2}-I_{3}=0\]

\[I_{1}+I_{4}=I_{2}+I_{3}\]

Lei das tensões de Kirchhoff (LTK)
Definindo um sentido arbitrario de corrente para a analise de uma malha, e atribuindo sinal positivo as elevações de tensão e negativo para as quedas de tensão, podemos definir a LTK como:

A soma algébrica das tensões em uma malha é igual a zero.

Ou

A soma das tensões que elevam o potencial na malha é igual a soma das quedas de potencial. 

Sendo assim, no circuito da figura acima podemos concluir que:
\[V_{1}-V_{2}+V_{3}-V_{4}-V_{5}-V_{6}=0\]

\[V_{1}+V_{3}=V_{2}+V_{4}+V_{5}+V_{6}\]

Exemplo:
Utilizando as leis de Kirchhoff, encontre os valores de I1 e I2. Dados R1=10   R2=50

Pela LCK: (1)
\[I_{1}+2=I_{2}\]
Pela LTK:
\[120=V_{1}+V_{2}\]
Pela lei de Ohm: (2)
\[120=10I_{1}+50I_{2}\]
Substituindo a equação (1) na equação (2):
\[120=10I_{1}+50(I_{1}+2)\]
\[120=10I_{1}+50I_{1}+100\]

\[20=60I_{1}\]

\[I_{1}=0,33A\]

 logo:

\[I_{2}=2,33A\]

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